Maximum Likelihood Estimator

최대 우도 추정법 (Maximum Likelihood Estimator)

Random Sample X₁, X₂,..., X_n  

를 갖고있다고 가정.

또한 probability distribution 은 θ 라는 파라미터에 의해서 결정된다고 하자.

정의에 의해, Likelihood Function L(θ)는 다음과 같이 표현된다.

연산에 의해 정리하면,

발생 가능성 이라고도 하는데, 이 함수의 최대치를 찾기 위해, 위 식을 미분한다.

표본의 수가 많고, 이에따라 정규분포의 형태를 이룬다고 할 때,

양 변을 미분하여 0인 값을 갖는 θ값을 구한다.

이러한 θ값이 Maximum Likelihood Estimator가 된다.